具體回答如下:
logax=lnx/lna
∫logaxdx
=∫lnx/lnadx
=1/lna*∫lnxdx
設lnx=t,則x=e^t
∫lnxdx
=∫tde^t
=te^t-∫e^tdt
=te^t-e^t
=xlnx-x
所以
∫logaxdx
=1/lna*∫lnxdx
=(xlnx-x)/lna
導數的單調性:
如果函數的導函數在某一區間內恆大於零(或恆小於零),那麼函數在這一區間內單調遞增(或單調遞減),這種區間也稱爲函數的單調區間。
導函數等於零的點稱爲函數的駐點,在這類點上函數可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點),進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號