y等於x的x次方的導數怎麼求

y=等於x的x次方的導數等於x^x(1+lnx)。y等於x的x次方的導數求起來比較麻煩，一般的朋友都會感到很棘手。我們在求導數時首先把它寫成y=e^(xlnx)的形式，再應用複合函數求導的方法求導，請看下面：y=x的x次方=e^xlnx，其導數等於x^x(lnx十x✘1/x)=x^x(1+lnx)。

y等於x的x次方的導數怎麼求

y=x^x，則兩邊取自然對數得

㏑y=x㏑x.

再兩邊求導得

y′/y=㏑x+1

∴y′=y(㏑x+1)

即y′=x^x·(㏑x+1)。