x的導數都是1。
1、x求的x次方的導可以用換元法。令y=x^x則y=x^x=e^lnx^x=e^xlnx，即y'=x^xlnx+1。x^x'=x^xlnx+1，求法令x^x=y，兩邊取對數lny=xlnx，兩邊求導，應用複合函數求導法則1/yy'=lnx+1，y'=ylnx+1，即y'=x^xlnx+1。
2、X的導數與X+1的導數都是1，因爲X的次方是1，所以導數是1，而常數的導數均爲零。當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。
3、可導和可微的關係是可導與連續的關係可導必連續，連續不一定可導，可微與連續的關係可微與可導是一樣的，可積與連續的關係可積不一定連續，連續必定可積，可導與可積的關係可導一般可積，可積推不出一定可導
導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即爲在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx按照求導公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根號x的導數是1/2*x^(-1/2)。
將x的次方提到前面作爲係數同時次方減1，這種類型的都是這樣的求導方法，x是1次方，將1作爲係數同時次方減1變爲0次方，x的0次方等於1，即x的導數等於1。
