sinx的導數是cosx(其中x爲變量），sinX是正弦函數，而cosX是餘弦函數，兩者導數不同，sinX的導數是cosX，而cosX的導數是-sinX，這是因爲兩個函數的不同的升降區間造成的。
1推導過程
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0
將sin(x+△x)-sinx展開
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由於△x→0，故cos△x→1
從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x
於是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x
△x→0時，lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
2三角函數導數公式
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
三角函數的導數有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函數是基本初等函數之一，是以角度爲自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值爲因變量的函數。
