什麼函數求導後成爲正切函數

要分析什麼函數求導後成爲正切函數，即要找出F(x)使得[F(x)]'=tanx由此可見，該問題就是求tanx的原函數，而根據原函數與不定積分的計算關係知，只需要求出tanx的不定積分即可，利用第一類換元積分法即可求解該問題，具體如下

∫tanxdx

=∫sinx/cosxdx

=-∫1/cosxd(cosx)

=-ln|cosx|+C

所以-ln|cosx|+C求導後等於正切函數