增函數加上減函數所得到的函數單調性是不確定的。需要分情況分析。
1、例如,函數y=x+1/x
在(0,+∞)上前者是增函數,後者爲減函數,結果得到的函數不單調,它在(0,1)遞減,在(1,+∞)上遞增。
2、函數y=1/3x^3+x+(-x^2)
在(0,+∞)上前者是增函數,後者爲減函數.但是它的導數爲x^2+1-2x=(x-1)^2≥0,則它在(0,+∞)上是增函數。
同理分析,也可能爲減函數。
增函數加上減函數所得到的函數單調性是不確定的。需要分情況分析。
1、例如,函數y=x+1/x
在(0,+∞)上前者是增函數,後者爲減函數,結果得到的函數不單調,它在(0,1)遞減,在(1,+∞)上遞增。
2、函數y=1/3x^3+x+(-x^2)
在(0,+∞)上前者是增函數,後者爲減函數.但是它的導數爲x^2+1-2x=(x-1)^2≥0,則它在(0,+∞)上是增函數。
同理分析,也可能爲減函數。