求x乘sinx的導數:
對於複合函數x乘sinx，即xsinx，來求導數，我們可以用分部求導法來求取導數，從而可以應用分部求導法的公式進行求導。分部求導法的公式如下:
(uv)′=u′ⅴ+uⅴ′
這裏u=x，v=sinx，u′=1，v′=cosx.
因此求xsinx的導數就是:
(xsinx)′=sinx+xcosx.
具體回答如下：
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=(cosxlnx+sinx/x)y
=(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx
導數的單調性：
若導數大於零，則單調遞增若導數小於零，則單調遞減導數等於零爲函數駐點，不一定爲極值點，需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
若已知函數爲遞增函數，則導數大於等於零若已知函數爲遞減函數，則導數小於等於零。
