導數怎麼求
√(1+x)的導數爲1/(2*√(1+x))。
解：令f(x)=√(1+x)
那麼f'(x)=(√(1+x))'
=((1+x)^(1/2))'
=1/2*(1+x)^(-1/2)
=1/(2*√(1+x))
即√(1+x)的導數爲1/(2*√(1+x))。
擴展資料：
1、導數的四則運算規則
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
2、複合函數的導數求法
複合函數對自變量的導數，等於已知函數對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示爲：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、常用的導數公式
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C爲常數）
這是個複合函數的求導：
設u=X+1，則原來的函數就是√u
√u的導數是1/2u^(-1/2)=1/（2√u）
x+1的導數是1
√1+x的導數爲：1/（2√u）•1=1/（2√x+1）•1=1/(2√x+1)。
