sin^2x的導數是2sinxcosx,也即爲Sin2Ⅹ。設y=sin^x,這是一個複合函數,不妨令u=sinX,則y=U^2,u=sinx。櫃據複合函數求導法則,應先將各層函數關係分別求導,再將所得導數相乘後便得原來函數的導數,因此原來題目中的函數的導數爲2sinxcosx,即sin2x。
sin²x的導數是什麼
這是求複合函數一階導數的問題。
求複合函數y=f(u),u=g(x)一階導數dy/dx的步驟:
1、求dy/du
2、求du/dx
3、則:dy/dx=(dy/du)(du/dx)。
以本題爲例說明:
y=(sinx)^2
設u=sinx
則:y=u^2。
dy/dx=(dy/du)(du/dx)
=2u*cosx
=2sinxcos
=sin2x。
由此可知
(sinx)^2的一階導數是2sinxcosx,也等於sin2x。