利用定理：反函數的導數等於直接函數導數的倒數。x=a^y，它的反函數是y=loga(x)(a^y)'=a^y lna(loga(x))'=1/(a^y)'=1/(a^ylna)=1/(xlna)一般地，函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）爲自變量，指數爲因變量，底數爲常量的函數，叫對數函數。其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示爲x=ay。因此指數函數裏對於a的規定，同樣適用於對數函數。擴展資料：對數函數y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1。和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域爲 {x 丨x>1/2且x≠1}。
