y=sinx
y(n)=sin(x+nπ/2)
從概念上講，高階導數可由一階導數的運算規則逐階計算，但從實際運算考慮這種做法是行不通的。因此有必要研究高階導數特別是任意階導數的計算方法。
擴展資料：
從理論上看，逐次應用一階導數的求導規則就可得到高階導數相應的運算規則。然而，對於和、差的導數計算的線性規則，這種推導是方便的，而對乘積求導的非線性運算規則，其推導過程和結果就未必簡單了。
導數階數越高，相應乘積的導數越複雜，但其間卻有着明顯的規律性，爲歸納其一般規律，乘積的 n 階導數的係數及導數階數的變化規律類似於二項展開式的係數及指數規律。
