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e|x次方是誰的導數

心理 閱讀(2.81W)
e-x次方是誰的導數

e^(一x)是一e^(一x)十C的導數。實際上我們要求的就是e^(-x)的不定積分。要求這個函數的不定積分,我們不需要從複雜的做法想起,實際上我們做一個變量替代就可以了,如果我們把積分變量從x改換成一x,也就是dx=一d(一x),這樣一來∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(一x)=-e^(一x)十C。

y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合,根據複合函數求導的法則,先將y對t求導得e^t,然後t對x求導得-1,兩個導數相乘,並將結果中t換成-x,從而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)