e的負x次方的導數爲 -e^(-x)。
計算方法：
{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)
本題中可以把-x看作u，即：
{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。
擴展資料：
求導法則
1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函數，則用鏈式法則求導。
導數的性質
1、若導數大於零，則單調遞增若導數小於零，則單調遞減導數等於零爲函數駐點，不一定爲極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
2、若已知函數爲遞增函數，則導數大於等於零若已知函數爲遞減函數，則導數小於等於零。
