y=u²，u=sinx，y=2sinxcosx=sin2x。這是一個複合函數，由正弦函數和二次函數組成。
正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。
函數
被稱爲冪指函數，在經濟活動中會大量涉及此類函數，注意到它很特別。既不是指數函數又不是冪函數，它的冪底和指數上都有自變量x，所以不能用初等函數的微分法處理了。這裏介紹一個專門解決此類函數的方法，對數求導法。
擴展資料
導數公式
1、C'=0(C爲常數)
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)
3、(sinX)'=cosX
4、(cosX)'=-sinX
5、(aX)'=aXIna
（ln爲自然對數)
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)
(a>0，且a≠1)
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX
secX
10、(cscX)'=-cotX
cscX。以上只提供參考
sin²的導數是
sinx的平方的導數等於sin2x。理解起來有兩種方法，第一種可以看做兩個sinx相乘，即sinx•sinx，然後求導就是cosxsinx+sinxcosx=2sinxcosx=sin2x
第二種方法是看做複合函數求導（麻煩），也就是2sinx•(sinx)'=2sinxcosx=sin2x。兩種理解方式都可以。
