增函數與減函數的概念

增函數與減函函數指的是函數的單調性，我們知道，所謂單調遞增函數就是函數值隨自變量的增大而增大的函數，當然自變量的取值是在其定義域範圍內，比如一次函數y=2x+2，對數函數y=lnx，指數函數y=2的x次方單調遞減函數是函數值隨自變量的增大而減小的函數，比如y=-x，xy=1。

增函數與減函數的概念

增函數就是隨x增大y增大，如y=x

減函數就是隨x增大y減小，如y=1/x

判斷一個函數是增函數還是減函數（單調性）可用下面幾種方法：

（1）定義法：即“取值（定義域內）→作差→變形→定號→判斷”

（2）圖像法：先作出函數圖像，利用圖像直觀判斷函數的單調性

（3）直接法：就是對於我們所熟悉的函數，如一次函數、二次函數、反比例函數等，直接寫出它們的單調區間。

（4）求導法：假定函數f在區間[a，b]上連續且在(a，b)上可微，若每個點x∈(a，b)有f'(x)>0，則f在[a，b]上是遞增的若每個點x∈(a，b)有f'(x)<0，則f在[a，b]上是遞減的。