奇函數的偶次方就是偶函數。
因爲奇函數的導函數是偶函數,偶函數導數是奇函數。那麼可以不斷套娃,除非直到既奇又偶函數。
設函數f(x)在區間X上有定義,如果存在M>0,對於一切屬於區間X上的x,恆有|f(x)|≤M,則稱f(x)在區間X上有界,否則稱f(x)在區間上無界。
函數的單調性:
設函數f(x)的定義域爲D,區間I包含於D。如果對於區間上任意兩點x1及x2,當x1<x2時,恆有f(x1)<f(x2),則稱函數f(x)在區間I上是單調遞增的。
如果對於區間I上任意兩點x1及x2,當x1<x2時,恆有f(x1)>f(x2),則稱函數f(x)在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數統稱爲單調函數。
若y=f(x)爲奇函數,則f(-x)=-f(x),所以[f(-x)]^2n=[-f(x)]^2n=[f(x)]^2n,所以奇函數的偶次方爲偶函數