1、增函數加上減函數、增函數減去減函數以及減函數減去減函數，此時函數的增減性是不確定的。
2、正數乘以增函數爲增函數
3、負數乘以減函數爲增函數
4、正數乘以減函數爲減函數
5、負數乘以增函數爲減函數
6、複合函數：增增得增函數增減得減函數減減得增函數。增函數與減函數：一般地，設函數f（x）的定義域爲I，如果對於屬於l內某個區間上的任意兩個自變量的值x1和x2，當x1＜x2時都有f（x1）＜f（x2）。那麼就說f（x）在 這個區間上是增函數。如果對於屬於I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1和x2，當x1＜x2時都有f（x1）＞f（x2）。那麼就是f（x）在這個區間上是減函數。若函數y=f（x）在某個區間是增函數或減函數，則就說函數在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫作函數的單調區間。此時也說函數是這一區間上的單調函數。
兩個單調函數的加減乘除，首先你要保證這兩個函數有公共的定義域，就是說兩個函數定義域交集非空。
然後，兩個單調函數在公共定義域內，有如下性質:減+減=減增+增=增減-增=減增-減=增。這四個性質的證明也比較容易，比如:減+減=減，下面我簡單說明一下。
減函數y=f(x)與減函數y=g(x)在它們的公共定義域內任取x1、x2，當x1<x2時，有f(x1）>f(x2)且g(x1)>g(x2)，所以，f(x1)+g(x1）>f(x2）+g(x2）有減函數定義可知f(x)+g(x)爲減函數.同理可證:增+增=增而且減函數前添個負號就是增函數，根據這個性質不難得出:增+(-減)=增，同理不難得出減-增=減.
但單調函數的乘除沒有規律比如y=x爲增，x·x卻不具有單調性，再比如x三次方單調遞增，x也爲增，但x的三次方除以x等於x的平方，這個結果也不具有單調性！
增函數＋增函數結果是增函數，增函數－減函數結果也是增函數，減函數＋減函數結果是減函數，增函數÷減函數結果是增函數，減函數÷增函數結果是減函數
