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arctan2分之x的導數怎麼求

心理 閱讀(3.04W)
arctan2分之x的導數怎麼求

設y=arctanx/2,它的導數等於2x/(4+x^2)。

如果再設U=x/2,則y=arCtanU,這是一個x的二重複合函數,如果要對它求尋只要先把這二個函數先求導,再把所得導數相乘便可得題目中的函數的導數,即y的導數等於1/(1+U^2)✘x/2=1/(1+x^2/4)✘x/2=2x/(4+x^2),此即原來函數的導數。

求arctan2分之x的導數,等於u=x/2y=arctan(u)所以y=(arctanu)'*u'=1/(1+u²)*(x/2)'=1/(1+x²/4)*(1/2)複合函數的導數用

鏈式法則這裏u=x/2y=arctan(u)所以y=(arctanu)'*u'=1/(1+u²)*(x/2)'=1/(1+x²/4)*(1/2)複合函數的導數用

鏈式法則這裏u=x/2y=arctan(u)所以y=(arctanu)'*u'=1/(1+u²)*(x/2)'=1/(1+x²/4)*(1/2)