嚴格單調遞增函數一定連續嗎

不一定

例：f(x)= x，如果x=0。畫出圖像後一目瞭然但有結論：單調函數的不連續點全部爲跳躍不連續點，且只能有（“實變函數”中定義的）可數多個不連續點。

比如嚴格單調函數在一點切斷，然後上下錯開，還是一個單調函數，但不連續。