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對勾函數的單調遞增區間

心理 閱讀(5.09K)
對勾函數的單調遞增區間

x>0的情況下用均值不等式

y = x+k/x >= 2根號(x * k/x) = 2根號k (k>0)

等號成立<==>x=k/x, x=根號k

所以, 0<x<=根號k 單減, x>=根號k 單增

x<0, 由y是奇函數

-根號k<=x<=0單減, x<=-根號k 單增

單增區間 (-無窮大, -根號k] 和 [根號k, +無窮大)

單減區間 [-根號k, 0) 和 (0,根號k].