原函數爲cos2X／4十C（C爲常數）。求一個函數原函數實質是給該函數積分。即F（X）的導數爲f（x），則f（X）的原函數爲F（X）十C。據複合函數求導法則可知COS2x／4導數爲2Sin2X／4＝SinXCOSX。相對來說微積分是求導的逆運算。但兩者之間並非一一對應。是因爲常數導數爲零。故求原函數後須加上常數C。
它的原函數=1/n∫sintdsin(nt)
=-sintsin(nt)/n-1/n∫costsin(nt)dt
=-sintsin(nt)/n-1/n^2∫costdcos(nt)
=-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)-1/n^2∫sintcos(nt)dt
(1+1/n^2)I=-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)+C1
∫sintcos(nt)dt=n^2/(1+n^2)[-sintsin(nt)/n-1/n^2costcos(nt)]+C
