a倍sinx加上b倍cosx的公式

該題公式由清代數學家李善蘭先生提出，後稱輔助角公式。其推導如下：

由題意得asinx+bcosx

令c=a²+b²

則asinx+bcosx

=√c[(a/√c)sinx+(b/√c)cosx]

設cosy=a/√c， siny=b/√c，即tany=a/b，則y=arctan(a/b)

故asinx+bcosx

=√c(sinxcosy+cosxsiny)

=√csin(x+y)

=√(a²+b²)sin[x+arctan(a/b)]