根號1-x的導數是2√(1一x)分之-1。
本題是複合函數的導數，其複合過程爲①y=根號u=u的2分之1次方②u=1一x。
分別求導數得①y＇=2分之1❌u的一2分之1次方=2√(1一x)分之1。②u′=一1。
兩步導數結果相乘得前面答案。
因爲y=√(1-x)
所以y=-[√(1-x)]/[√(1-x)]^2 （這是商的求導公式（u/v)=(uv-uv)/v^2 )
y=-1/2(1-x)^(-1/2)/(1-x)=-1/[(1-x)√(1-x)]
擴展資料
導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即爲在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的'自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。
=-1/[2√(1-x)]
y=(1-x))^1/2
所以y'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(1-x)'
=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)
=-1/[2√(1-x)]
導數的求導法則
1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函數，則用鏈式法則求導。
