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xcosx不是周期函數。下面給出證明過程。
設f(x)=xcosx,則
f(x十T)=(ⅹ+丅)cos(x+T),對於cosx而言,c0s(x十2兀)=c0sx,但f(x十2兀)=(x十2兀)cos(x十2兀)
=(ⅹ十2兀)cosx≠f(x)
所以2兀不是其週期。同樣K兀都不會是其週期。
因此f(x)=xc0sⅹ不是周期函數。
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