函數週期6個常用形式是f(x+a)=f(x)，a>0，週期T=a，f(x+a)=-f(x)，a>0，T=2a，f(x+a)=1/f(x)，a>0，T=2a，f(x+a)=-1/f(x)，a>0，T=2a，f(x+a)=f(x+b)，T=|a-b|，f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)，f(x)關於x=a對稱。舉例f(x-2)=f(x+2)，那麼f(x)=f(x+4)，即函數週期是4。
周期函數的性質
共分以下幾個類型：若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n爲任意非零整數）也是f（x）的週期。若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期。
若f（x）有最小正週期T*，那麼f（x）的任何正週期T一定是T*的正整數倍。若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正週期。周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。
