所有周期函數都有最小週期嗎

不是的，有些周期函數是沒最小正週期的。

例如常數函數f（x）=2之類的，所有正實數都是其週期，但是沒有最小的正實數，所以這類函數沒有最小正週期。

最小正週期爲π

y=sin²x+cos2x

=-0.5（-2sin²x+1）+0.5+cos2x

=0.5cos2x+0.5

t=2π/歐米噶

=π

並非所有周期函數都有最小週期。如f（x）=1（x|x∈R）是周期函數，任何非零實數都是它的週期，因而它沒有最小週期。