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已知一個函數它的圖像的對稱軸是X=m，且圖像的對稱中心爲點（a，b），證明它是一個周期函數【證明】函數對稱軸是X=m，對稱中心爲點（a，b）有f(x)=f(2m-x)，f(x)+f(2a-x)=2b.點（a，b）關於對稱軸X=m的對稱點（2m-a，b）也是對稱中心，則f(x)+f(4m-2a-x...

cosx平方是周期函數，用反證法吧，如果cos（x²）是周期函數，設週期爲T&#39，容易知道T&#39不爲0，那麼就有cosx²=cos(x+T)²，所以(x+T)²-x²=2T&#39x+T&#39²=2kπ對於任意x均成立，而2T&#39x+T&#39²可以取遍R上的數值，而2kπ爲離...

是的，y=C0sx的二次方仍然是一個周期函數。它的最小正週期是π。我們可以透過以下推導過程進行證明。首先，我們需要對原函數進行降次處理，y=C0s^2x=C0s2x。因爲y=C0sx的最小正週期等於2π，所以，y=C0s2x的最小正週期等於π。...

w=dθ/dt。可解釋爲，相位是對於一個波，特定的時刻在它循環中的位置:一種它是否在波峯、波谷或它們之間的某點的標度。相位描述信號波形變化的度量，通常以度(角度）作爲單位，也稱作相角。相位與頻率都具有獨立性，用數學公式表...

cosx是周期函數，其最小正週期是2π。來歷說明，周期函數的定義是f(x+T)=f(x)，T是函數的週期。根據三角函數的誘導公式，有cos(x+2kπ)=cosx因此，2kπ(k∈Z且k≠0)是餘弦函數的週期，當k=1時，2kπ=2π，叫做最小正週期。平時說到三...

y=xsinx不是周期函數有周期函數的性質可得是因爲它沒有周期，也就是說，它的函數值不隨自變量X週期變化!證明：採用反證法設y=xsinx爲周期函數，那麼，不妨設其週期爲L則：(x+L)sin(x+L)=xsin(x+L)+Lsin(x+L)很顯然，該式≠xsinx故y...

ⅹsinx不是周期函數。周期函數的定義是，對於函數f(x)，如果存在常數T(T≠0)，對於定義域內的任意自變量x，都有f(ⅹ十T)=f(x)成立，則稱f(x)爲周期函數，T爲週期。但對於f(x)=ⅹsinx，無論T爲何實數，都不能使ⅹ∈R，(x十T)sin(ⅹ十T)...

是的因爲f(x)=1則f(x+a)=f(x)所以任意一個不等於0的數都是他的週期所以y=f(x)=1是周期函數，但沒有最小正週期顯然，任意正有理數都是它的週期：設T爲正有理數，則若x爲有理數，則x+T也是有理數若x爲無理數，則x+T也是無理數。所...

xcosx不是周期函數。下面給出證明過程。設f(x)=xcosx，則f(x十T)=(ⅹ+丅)cos(x+T)，對於cosx而言，c0s(x十2兀)=c0sx，但f(x十2兀)=(x十2兀)cos(x十2兀)=(ⅹ十2兀)cosx≠f(x)所以2兀不是其週期。同樣K兀都不會是其週期。因此f...

周期函數有無數對稱軸，即在每2個最小正週期相交匯的地方取得.但不一定有對稱中心，因爲中心的要求更嚴格，需要在X，Y2個正交的方向都關於此點對稱纔可以.對於函數y=f（x），如果存在一個不爲零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值...

cotx是周期函數。對於函數y=f（x），如果存在一個不爲零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不爲零的常數T叫做這個函數的週期。事實上，任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它的週期。...

周期函數的定義域，不見得非得是連續的。舉個例子，比如說tanx，tanX是周期函數。但是它圖像在π/2處間斷。並不妨礙它是以π爲週期的函數。這一點你從他的圖像上就可以看出來。周期函數只要滿足在一定條件下F（x+a）=F（x），那麼a就...

sinnπx是周期函數。首先我們可以看得出這是一個三角函數，在三角函數中，只要內部函數爲一次函數，那麼它就是周期函數。什麼是內部函數呢sinx中代替x的部分，那一部分我們稱它爲內部函數，sinnπx中n，π爲常數時，那麼nπx就是一...

丫=cos平方x是周期函數，而且是一個週期等於π的周期函數。對一個函數討論它的週期性，一定要把這個函數化成一個一次的三角函數，注意當中的一個指的是隻有一種三角函數。原來函數y=cos^2x=1/2(1十cos2x)，很容易看出這是一...

周期函數需要滿足，對任意xf(x+T)=f(x)(如果T爲函數的週期）即cos(X+T)+X+T=cosX+X則cosx-cos(x+T)=T即:-2sin(x+T/2)sinT=T可見T與x有關，所以-cosx+x是找不到這樣的T的！所以他不是周期函數。...

cos絕對值x是週期的證明如下1、首先cosx是週期的，以2π爲週期cos(x+2π)=-cosx2、其次cosx是偶函數cos(-x)=cosx所以3、cos|x|=cosx(x&gt=0)4、cos|x|=cos(-x)(x&lt0)=cosx(x&lt0)最終5、cos|x|=cosx所以cosx是以2π爲...

周期函數的導數一定是周期函數！證明如下：設函數y=f（x）爲周期函數，週期爲T，即f（x+T）=f（x），設函數g（x）是f（x）的導函數。對等式f（x+T）=f（x）兩邊求導即可得到：f（x+T）的導數=f（x）的導數即：g（x+T）=g（x）所以，函數g（x）是周期函數，並且週期爲T。即證得了結論，週期...

不是的，有些周期函數是沒最小正週期的。例如常數函數f（x）=2之類的，所有正實數都是其週期，但是沒有最小的正實數，所以這類函數沒有最小正週期。最小正週期爲πy=sin²x+cos2x=-0.5（-2sin²x+1）+0.5+cos2x=0.5cos2x+0.5t=2π/歐...

不是，x^2不是線性公式它不是周期函數。假設常數t&gt0是它的週期，那麼cos(x+t)^2=cosx^2對一切實數x恆成立.但二者恆相等的充要條件是(x+t)^2-x^2=2k*pi也就是2xt+t^2=2k*pi與x的任意性矛2cosx^2-1=cos2xcosx^2=(cos2x+1...

不是所有周期函數都有最小正週期。周期函數f（x）的週期T是與x無關的非零常數，存在沒有最小正週期的函數，而這個函數就是狄利克雷函數。狄利克雷函數（是一個定義在實數範圍上、值域不連續的函數。狄利克雷函數的圖像以Y軸爲...

反三角函數本來就不是周期函數比如y=sinx是周期函數，是沒有反函數.只有對定義域加以限制，x∈[-π/2，π/2]纔有反函數，稱爲反正弦函數定義域爲【-1，1】，值域是[-π/2，π/2]是單調增函數。反三角函數有沒有周期。反三角函數主...

公式爲:&nbsp&nbspf（x+T）=f（x）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期，而且若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期。周期函數f（x）的週期T是與x無關的非零常數，且周期函數不一定有最小正週期並且任何一個常數kT（k∈Z，且k≠0）都是它...

三角函數sin的週期計算公式：y=sin(ax+b)的週期就是2m/a，f(x)=Asin(wx+cp)，週期是T=2m/w。正弦週期公式是T=2π/ω。正弦函數y=sinx，正弦函數在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上單調遞增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上單調遞減。正弦函...

取整函數本身不是周期函數f(x)=[x]-x是周期函數f(x+1)-f(x)=[x+1]-(x+1)-[x]+x=[x+1]-[x]-1若x的小數部分是a，O&lt=a&lt1則[x+1]的小數部分也是a所以[x]=x-a[x+1]=x+1-a所以[x+1]-[x]=x+1-a-(x-a)=1所以f(x+1)-f(x)=1-...

求週期，可以把一個函數式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那麼它的週期就是a（當然a＞0）例如下面爲一系列的2a爲週期的函數f（x+a）=-f(x)所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)就化解到f（x)=f(x+2a)的形式了，關鍵是運用整體思想，去代換。函數的...