原函數公式表是什麼
||∫(1/sinx)dx
=∫(sinx/sin²x)dx
=-∫[1/(1-cos²x)]d(cosx)
=-½∫[1/(1-cosx)
+1/(1+cosx)]d(cosx)
=½∫[1/(1-cosx)]d(1-cosx)
-½∫[1/(1+cosx)]d(1+cosx)
=½ln|1-cosx|-½ln|1+cosx|
+C
=½ln|(1-cosx)/(1+cosx)|
+C
=½ln|2sin²(x/2)/2cos²(x/2)|
+C
=½ln|tan²(x/2)|
+C
=½·zhi2·ln|tan(x/2)|
+C
=ln|tan(x/2)|
+C
1/sinx的原函數爲：g(x)=ln|tan(x/2)|
+C，其中，C爲積分常數。
擴展資料：
已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)爲函數f(x)的原函數。例如：sinx是cosx的原函數。
例如：x3是3x2的一個原函數，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函數。因此，一個函數如果有一個原函數，就有許許多多原函數，原函數概念是爲解決求導和微分的逆運算而提出來的
令f(x)=lncosx， 則f(-x)=lncos(-x)=lncosx=f(x). 又其定義域在(2kpi-pi/2， 2kpi+pi/2)， k=0，1，2……定義域對稱，所以這是一個偶函數.
