垂直漸近線：就是指當x→C時，y→∞。一般來說，滿足分母爲0的x的值C，就是所求的漸進線。x = C 就是垂直漸進線。
水平漸近線：就是指在函數f(x)中，x→+∞或-∞時，y→c，y=c就是f(x)的水平漸近線。所以我們需要考慮的是x無限變大或者變小後，y的變化情況。
斜漸近線：這種漸近線的形式爲y=kx+b，反映函數在無窮遠點的性態，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。極限過程都是x趨向於無窮大
綜上所述，我們在算漸近線的時候：
1、 判斷其要求的是水平漸近線還是垂直漸近線。
2、 垂直漸近線就是求出使得函數表達式無意義的x取值，即爲所求垂直漸近線。
3、 水平漸近線需要簡化等式，然後判斷隨着x的無限變大或變小，y值的變化情況。
擴展資料：
結論：
1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）
2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設爲x^2/a^2-y^2/b^2=N，進行求解
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程爲
b/a*x=y
4、x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程爲
a/b*x=y。
求漸近線，可以依據以下結論：
雙曲線兩漸近線夾角一半的餘弦等於a/c且2c爲兩焦點的距離，2a爲軌跡上的點到焦點的距離差。
若極限
存在，且極限lim[f(x)－ax，x→∞]=b也存在，那麼曲線y=f(x)具有漸近線y=ax+b。
例：求
漸近線。
解：
(1)x = - 1爲其垂直漸近線。
(2)
，即a = 1
，即b = - 1所以y = x - 1也是其漸近線
