直角座標與極座標的關係x＝r(θ)cosθ，y=r(θ)sinθ。
dx/dθ＝r'(θ)cosθ－r(θ)sinθ
dy/dθ＝r'(θ)sinθ＋r(θ)cosθ
(dx/dθ)^2＋(dy/dθ)^2＝[r'(θ)]^2＋[r(θ)]^2
ds=√[(dx)²+(dy)²]=√[(dx/dθ)²+(dy/dθ)²]dθ＝√((r'(θ))^2＋(r(θ))^2)dθ。
弧長=圓周長×圓心角÷360°=π×直徑×圓心角÷360°=2π×半徑×圓心角÷360°
弧度÷2π=圓心角÷360°，所以：弧長=圓周長×弧度÷2π=直徑×弧度÷2=半徑×弧度
