tan誘導公式如下：
tan(2π+α)=tanα
tan(－α) =－tanα
tan(2π－α)=－tanα
tan(π－α) =－tanα
tan(π+α) =tanα
tan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ）
tan(α-β) =（tanα-tanβ）/（1+tanα×tanβ）
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。
三角函數在複數中有較爲重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。
在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那麼角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。2－α)=cotα
