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對數乘積公式推導證明

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對數乘積公式推導證明

log的乘法一般都用換底公式來解決:

log(a)b=log(s)b/log(s)a(括號裏的是底數)。

例如:log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

log(a)b=log(s)b/log(s)a(括號裏的是底數)的推導過程:

設log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R

則s^M=b,s^N=a,a^R=b

即(s^N)^R=a^R=b

s^(NR)=b

所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。