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樣本均方差公式

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樣本均方差公式

設m是平均值,n是樣本數量則方差S^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……+(m-xn)^2]/n。

先求出總體各單位變量值與其算術平均數的離差的平方,然後再對此變量取平均數,就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即爲樣本的均值。均值是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。

樣本方差的理解

n-1的使用稱爲貝塞爾校正,也用於樣本協方差和樣本標準偏差(方差平方根)。 平方根是一個凹函數,因此引入負偏差(由Jensen不等式),這取決於分佈,因此校正樣本標準偏差(使用貝塞爾校正)有偏差。

標準偏差的無偏估計是技術上的問題,對於使用術語n-1.5的正態分佈,形成無偏估計。無偏樣本方差是函數(y1,y2)=(y1-y2)2/2的U統計量,這意味着它是透過對羣體的兩個樣本統計平均得到的。