方差的計算公式爲S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。其中x爲這組數據中的數據，n爲大於0的整數。
方差的含義
方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有着重要意義。
方差公式：
標準方差公式(1)：
標準方差公式(2)：
例如 兩人的5次測驗成績如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。
平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對於數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記爲E(X)：直接計算公式分離散型和連續型。
推導另一種計算公式得到：“方差等於各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數”。其中，分別爲離散型和連續型計算公式。稱爲標準差或均方差，方差描述波動程度。
擴展資料：
性質：
1、設C爲常數，則D(C) = 0（常數無波動）
2、D(CX )=C2D(X ) （常數平方提取，C爲常數，X爲隨機變量）
證：特別地 D(-X ) = D(X )， D(-2X ) = 4D(X )（方差無負值）
3、若X 、Y 相互獨立，則，證：記
前面兩項恰爲 D(X )和D(Y )，第三項展開後爲
當X、Y 相互獨立時，故第三項爲零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
