已知三角形ABC是鈍角三角形求證：AC/sinB=BC/xinA=AB/sinC=2R(R是三角形ABC外接圓的半徑）
證明：連接AD因爲DC是圓O的直徑（半徑爲R)所以角DAC=90度所以三角形DAC是直角三角形所以sin角ADC=AC/DC=AC/2R因爲角B=角ADC所以AC/sinB=2R同理可證：AB/sinC=BC/sinA=2R所以正弦定理：BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R
鈍角三角形有一個鈍角和兩個銳角，令其鈍角爲α。
sinα = sin(180°-α)
cosα=-cos(180°-α)
tanα=-tan(180°-α)
cotα=-cot(180°-α)
secα=-sec(180°-α)
cscα=csc(180°-α)
鈍角三角形的兩條高在鈍角三角形的外部，另一條在三角形內部。鈍角三角形中，兩個銳角度數之和小於鈍角度數。
利用三角函數的誘導公式
sin(180-α）=sinα
鈍角都可以表示爲180-α，α屬於（0，90）轉化爲銳角三角函數，就求出來了。
比如求sin150，則等於sin(180-30)=sin30=0.5
