如何推導勾股定理

在直角三角形ABC中，A、B是銳角，C是直角。a、b是直角邊，c是斜邊。

按三角函數的定義：

sinA=a/c。

cosA=b/c。

根據三角函數的關係式：

(sinA)^2+(cosA)^2=1。

於是

(a/c)^2+(b/c)^2=1。

展開上式得：

a^2+b^2=c^2。

此式即爲勾股定理。

即：直角三角形的兩條直角邊長的平方和，等於斜邊的平方。