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cos1/x的原函數是什麼

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cos1/x的原函數是什麼

cos1/x的原函數是-(x^2)sin(1/x)

cos(1/x)是一個複合函數,由三角函數cosx和函數1/x,兩個初等函數構成。

1)在這裏首先要知道兩個基本的導數,sinx的導數爲cosx,(1/x)的導數是-x^(-2).

2)複合函數求導時,要注意求導順序以及求導前後不變的子函數項。

高中求導數的方法順序可以知道,是先對括號裏的(1/x)求導作爲第一項放在前面,然後將(1/x)看做一個整體記作t,再對sint求導。

得到-(x^-2)*cos(1/x),與題目裏函數對比,發現多一項,所以再乘上個-x^2,把係數變成1.

整合一下,得到【-x^2】*【sin(1/x)】