爲什麼向量的叉積與原向量垂直

因爲爲了同時滿足分配律和交換律，或者說就是爲了滿足交換律。分配律請自證。已知a·b定義爲b在a方向上的投影，我們假設a×b定義爲b在a的垂線方向上的投影，那麼b×a就是a在b的垂線方向上的投影，要滿足交換律這兩個叉積向量長度方向都要相等。