設a，b是兩個向量，a=（a1，a2），b=（b1，b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一個常數。a垂直b：a1b1+a2b2=0。
向量垂直公式證明
①幾何角度：
向量A (x1，y1)，長度 L1 =√(x1+y1)
向量B (x2，y2)，長度 L2 =√(x2+y2)
（x1，y1）到(x2，y2)的距離：D=√[(x1 - x2) + (y1 - y2)]
兩個向量垂直，根據勾股定理：L1 + L2 = D
∴ (x1+y1) + (x2+y2) = (x1 - x2) + (y1 - y2)
∴ x1 + y1 + x2 + y2 = x1 -2x1x2 + x2 + y1 - 2y1y2 + y2
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②擴展到三維角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0，那麼向量(x1，y1，z1)和（x2，y2，z2）垂直
綜述，對任意維度的兩個向量L1，L2垂直的充分必要條件是:L1×L2=0 成立。
什麼是向量
在數學中，向量（也稱爲歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示爲帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量垂直計算公式是x1x2+y1y2=0，在數學中，向量指具有大小（magnitude）和方向的量，它可以形象化地表示爲帶箭頭的線段，與向量對應的量叫做數量
