向量AB與向量BA的數量積等於丨AB｜｜BA｜cos180º＝－lAB｜²。例如：AB的模｜AB｜＝5，向量AB與向量BA的數量積等於5²cos180º＝－25。
例2：向量AB的模是5，向量AB與向量AB的數量積等於｜AB｜²cos0º＝25。兩個向量的數量積是一個數量。
例3：作用在一物體上的力是5Kg，物體移動距離2米，求物體做的功W＝5X2＝10。
向量a乘向量b的數量積與向量b與向量a的數量積是相等的，這裏兩個向量的順序不分先後，沒有次序關係。因爲兩個向量的數量積等這兩個向的模長之積再乘以它們夾角的餘弦，這三個量都是標量，也沒有先後關係，因此向量a乘b與向量b乘a是一回事。
向量積（帶方向）:也被稱爲矢量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同，它的運算結果是一個僞向量而不是一個標量.並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度
|a
×
b|
可以解釋成以
a
和
b
爲邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，則將右手的拇指指向第一個向量的方向，右手的食指指向第二個向量的方向，那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱爲僞向量.
數量積
（不帶方向）：又稱“內積”、“點積”，物理學上稱爲“標量積”.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ，記作a·b其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).即已知兩個非零向量a和b，它們的夾角爲θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b
