圓的角和圓的位置關係有四種：（l）圓周角。（2）圓外角。（3）圓內角。（4）弦切角。
（1）圓周角，頂點在圓上，角的兩條邊與圓相交的角。圓周角的平分線平分圓周角所對的弧。圓周角的平分線上的任意一點到角兩邊的距離相等。
（2）圓外角是角的頂點在圓外，角的兩條邊與圓相交四個點，圓周角的平分線上的任意一點到角兩邊的距離相等，並平分圓外角所夾的兩條弧。
圓內角是角的頂點在圓內，角的兩邊與圓相交。圓內角的平分線平分圓內角所對的弧並平分它的對頂角所對的弧。。角平分線上任意一點到角兩邊距離相等。
（4）弦切角是角的一條邊與圓相交，一條邊與圓相切，頂點在圓上。弦切角的平分線上的任意一點到角的兩邊旳距離相等。弦切角的平分線平分弦切角所夾的弧。
