拋物線切線方程公式推導：
設過拋物線y^2=2px上一點M(x0.，y0)的切線的斜率爲k，則由點斜式得切線方程爲：y-y0=k(x-x0)
將其與拋物線方程聯立，可得k^2*x^2-2(k^2*x0-ky0+p)x+(y0^2+k^2*x0^2-2k*x0*y0)=0。
因爲過點M的切線有且只有一個斜率，所以上式Δ=0，即[-2(k^2*x0-ky0+p)]^2-4k^2*(y0^2+k^2*x0^2-2k*x0*y0)=0
整理得k=[2y0±(4y0^2-8p*x0)^(1/2)]/(2*2x0)。
因爲M(x0.，y0)在拋物線y^2=2px上，所以y0^2=2px0，代入上式，化簡得k=y0/(2x0)
代入點斜式，得y0^2/p*y=y0*(x+x0)，即y0*y=p(x+x0)。
因此，可得過拋物線y^2=2px上一點M(x0.，y0)的切線方程爲：y0*y=p(x+x0)。
同理，可得過拋物線y^2=-2px上一點M(x0.，y0)的切線方程爲：y0*y=-p(x+x0)
過拋物線x^2=2py上一點M(x0.，y0)的切線方程爲：x0*x=p(y+y0)
過拋物線x^2=-2py上一點M(x0.，y0)的切線方程爲：x0*x=-p(y+y0)。
