沒有雙葉雙曲線只有雙葉雙曲面，在幾何學中，雙葉雙曲面（有時稱爲旋轉雙曲面、橢圓雙曲面或圓形雙曲面）是透過圍繞其主軸旋轉雙曲線而產生的表面。雙曲面是可以透過使用方向定標使其變形而從旋轉拋物面獲得的表面。
雙曲面的方程：
（a、b、c均大於0）
雙曲面的性質：
（1）斜率小於1的平面（1是生成雙曲線的漸近線的斜率）與相交或者是橢圓或者是一個點或者不相交
（2）包含原點的斜率等於1的平面（雙曲面的中點）與不相交
（3）不包含原點的斜率等於1的平面與相交成拋物線
（4）斜率大於1的平面相交成雙曲線。
在幾何學中，雙葉雙曲面（有時稱爲旋轉雙曲面、橢圓雙曲面或圓形雙曲面）是透過圍繞其主軸旋轉雙曲線而產生的表面。雙曲面是可以透過使用方向定標使其變形而從旋轉拋物面獲得的表面。
雙曲面是二次曲面，其可以被定義爲三個變量中的二維多項式的點的集合的表面。 在二次曲面中，雙曲面的特徵在於不僅具有對稱中心，而且讓平面和其相交還能形成錐體、柱體等。 雙曲面還具有三對垂直對稱軸和三對垂直對稱平面。
給定雙曲面，如果選擇軸爲雙曲面對稱軸的笛卡爾座標系，並且原點是雙曲面的對稱中心，則雙曲面可以由以下兩個方程之一定義：
雙葉雙曲面
或者
雙葉雙曲面
這兩個方程均趨近於下面方程的錐。
雙葉雙曲面
雙葉雙曲面
當且僅當 時能形成旋轉雙曲面。
在第一種情況下（方程式右側的爲1），它是單葉雙曲面，也稱爲雙曲面。 它是一個連接表面，每個點都具有負高斯曲率。 這意味着任何點處的切線平面與雙曲面相交成兩條線，因此單葉雙曲面是雙重曲面。
在第二種情況（方程式右側的爲-1）中，它具有兩片雙曲面，稱爲雙葉雙曲面。 表面有兩個連接的部件，每個點都有正高斯曲率。 因此，在這個意義上，表面是凸的，每個點的切線平面僅在這一點上相交。
