運算法則公式如下：
1、lnx+ lny=lnxy
2、lnx-lny=ln(x/y)
3、lnxⁿ=nlnx
4、ln(ⁿ√x)=lnx/n
5、lne=1
6、ln1=0
log公式運算法則有：loga(MN)=logaM+logaNloga(M/N)=logaM-logaNlogaNnx=nlogaM。如果a=em，則m爲數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…爲自然對數的底，其爲無限不循環小數。定義：若an=b（a>0，a≠1）則n=logab。
自然對數的運算公式和法則：loga(MN)=logaM+logaNloga(M/N)=logaM－logaN對logaM中M的n次方有=nlogaM如果a=e^m，則m爲數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…爲自然對數的底。
e是“指數”（exponential）的首字母，也是歐拉名字的首字母。和圓周率π及虛數單位i一樣，e是最重要的數學常數之一。第一次把e看成常數的是雅各布•伯努利，他嘗試計算lim（1+1/n） n 的值，1727年歐拉首次用小寫字母“e”表示這常數，此後遂成標準。
