1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那麼：(1) loga(M·N)＝logaM＋logaN(2) logaNM＝logaM－logaN(3) logaMn＝nlogaM(n∈R).(4)(n∈R).
2、換底公式logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1c＞0，且c≠1b>0)對數函數的運算性質的難點：對數的運算性質是建立在底數相同的基礎上的，但實際問題中，卻經常要遇到底數不相同的情況，碰到這種情形，主要有三種處理的方法：1、化爲指數式對數函數與指數函數互爲反函數，它們之間有着密切的關係：logaN=bab=N，因此在處理有關對數問題時，經常將對數式化爲指數式來幫助解決。2、利用換底公式統一底數換底公式可以將底數不同的對數透過換底把底數統一起來，然後再利用同底對數相關的性質求解。
3、利用函數圖象函數圖象可以將函數的有關性質直觀地顯現出來，當對數的底數不相同時，可以藉助對數函數的圖象直觀性來理解和尋求解題的思路。
