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直角座標系中圓的方程及含義

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直角座標系中圓的方程及含義

圓的方程

所表示的曲線是以O(a,b)爲圓心,以r爲半徑的圓。

在平面直角座標系中,設有圓O,圓心O(a,b) 點P(x,y)是圓上任意一點。

圓是平面到定點距離等於定長的所有點的集合。

所以

兩邊平方,得到

圓的直角座標方程爲:ρ=2Rcosθ。圓是一種幾何圖形,指的是平面中到一個定點距離爲定值的所有點的集合。這個給定的點稱爲圓的圓心。作爲定值的距離稱爲圓的半徑。

方程(英文:equation)是表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關係的一種等式,是含有未知數的等式,通常在兩者之間有一等號“=”。方程不用按逆向思維思考,可直接列出等式並含有未知數。

標準方程是:(x-a)²+(y-b)²=r²,其中(a,b)表示圓心,半徑是r

一般方程是:x²+y²+dx+ey+f=0,其中d²+e²-4f>0