arcsin導數是:y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
反函數的導數:
y=arcsinx
那麼,siny=x
求導得到,cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
引用的常用公式
在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到:
1、(鏈式法則)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整個變量,而g'(x)中把x看作變量』
2、y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)
3、y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2,事實上4.可由3.直接推得
4、(反函數求導法則)y=f(x)的反函數是x=g(y),則有y'=1/x'