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arcsin2的導數

心理 閱讀(2.75W)
arcsin2的導數

arcsin導數是:y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)

反函數的導數:

y=arcsinx

那麼,siny=x

求導得到,cosy *y'=1

即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

引用的常用公式

在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到:

1、(鏈式法則)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整個變量,而g'(x)中把x看作變量』

2、y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)

3、y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2,事實上4.可由3.直接推得

4、(反函數求導法則)y=f(x)的反函數是x=g(y),則有y'=1/x'