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邏輯表達萬能公式

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邏輯表達萬能公式

一、基本公式:

a、常量與常量間的關係:

0·0=0 (邏輯與)1+1=1(邏輯或)

0·1=0 0+1=1

1·1=1 0+0=0

0=1 (邏輯求反)1=0

b、常量與變量間的關係:

A·0=0 A+1=1

A·1=A A+0=A

A·A=0 (互補律) A+A=1

c、變量與變量的關係:

A·B=B·A A+B=B+A

(A·B)·C=A·(B·C) (A+B)+C=A+(B+C) A·(B+C)=A·B+B·C A+BC=(A+B)(A+C) A·A=A A+A=A

A·=B

B

A+(反演律) B

A+=B

A=A

二、常用公式:

A=A+B

1、A+AB=A

2、A+B

3、AB+A B=A

4、A(A+B)=A

5、AB+C A +BC=AB+C A

邏輯表達萬能公式

1、並項公式

從名字可以看出,方便邏輯運算時簡化式子。AB+A'B=B, (A+A'=1,A'是A變量的反變量,邏輯變量是二值邏輯,只能是0或者1),此處這種等式還可以進行對偶的擴展

(A+B)(A'+B)=B,這樣也側面說明對偶對於公式的論證是有幫助的。並項顧名思義,並的各部分先得有相同的因子,然後合併的部分互成反量即可。