如果a〉0，且a不等於1，M>0，N>0，那麼：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n屬於R）
先說定義域，在對數函數指數函數中定義域一般只有兩種情況，一種是根號下要大於等於零還有一種情況是分母不爲零(這兩種出現在複合函數中的比較多)還有一種，就是底數不爲零，不過這一般與對數函數指數函數無關.
然後是值域，值域的話就要結合情況來了，如果是複合函數的話，一般也有兩種情況，一種是指數函數或對數函數被包含在裏面的(如y=根號(2^x))，遇到這種情況就要先求指數函數或對數函數的值域，在去考慮"最外層"函數的值域，然後把它們結合起來，第二種情況與第一種情況相反
y=(1/2)^(x²-2x-3)的定義域和值域
解：定義域：x∈R
y=(1/2)^(x²-2x-3)=(1/2)^[(x-1)²-4]
當x=1時y獲得最大值ymax=(1/2)^(-4)=2^4=16
當x→∞時y→0故值域爲：(0，16] 其圖像如下：
