函數y＝2Igx的定義域，根據真數是正數，所以，定義域爲所有正數〈x∈（0，＋∞）〉，函數的值域是全體實數〈y∈（-∞，＋∞）〉。
值得注意的是，防止把式子化爲y＝Ⅰg（x）＾2，這就完全改變了函數的性質。
1.定義域不同，第二個函數的定義域爲（-∞，0）U（0，＋∞）。
2.第一個函數是非奇非偶函數，而第二個函數爲偶函數。
3.單調性不同，第一個函數在（0，＋∞）上單調遞增，而第二個函數在（-∞，0）上是單調遞減，在（0，＋∞）上單調遞增。
函數y＝2lgx是一個對數函數。對數函數是指數函數的反函數。
在指數函數中，底a＞0，自變量x是a的指數。根據乘方的法則，正數的任何次方都有意義，且都是正數。所以指數函數的定義域爲全體買數，值域爲大於零的實數。
根據原函數與其反函數的定義域與值域互換的關係，可以知道函數y＝2lgx的定義域是全體實數，值域是大幹零的實數。
